揭示全局色对偶多圈被积函数的图景

我们报告了在理解如何构造色对偶多圈振幅方面的进展。首先，我们确定了一个三次理论——半阿贝尔杨-米尔斯理论，它统一了文献中研究的许多色对偶理论，并提供了一种规范方法，可直接从费曼规则出发构造一循环下的$D$维色对偶分子。通过一个简单的权重计数论证，该方法不能进一步推广到两循环。作为理解两循环挑战的第一步，我们使用$D$维色对偶自举法成功构造了全局色对偶的局域两循环四点非线性西格玛模型（NLSM）分子。这些NLSM分子与自身、纯杨-米尔斯理论以及$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论的双重拷贝，分别正确再现了已知的特殊伽利略子、玻恩-英费尔德理论以及狄拉克-玻恩-英费尔德-沃尔科夫-阿库洛夫理论的幺正性构造被积函数。将我们的自举法应用于两循环四点纯杨-米尔斯理论，我们穷举搜索了局域分子的空间，发现其不满足全局色-运动学对偶性，从而完成了文献中先前发起的搜索。我们将这一失败定位到蝴蝶结幺正性割，并讨论了在一般圈阶上非局域构造色对偶被积函数的前进路径。