简化规范理论与引力振幅的多圈被积函数及紫外发散

我们利用颜色与运动学之间的对偶性，简化了$N=4$超杨 - 米尔斯理论完整四圈四点振幅（包括非平面贡献）的构造。该对偶性仅用两个平面图就完全确定了振幅的被积函数。存在显式对偶的规范理论振幅使得相应$N=8$超引力被积函数的构造变得平凡，其图分子是$N=4$超杨 - 米尔斯分子的双重拷贝（平方）。这一过程的成功为该对偶性和双重拷贝性质在圈层级成立提供了进一步的非平凡证据。新形式的四圈四点超引力振幅显现出与相应$N=4$超杨 - 米尔斯振幅相同的紫外幂次计数。我们确定了振幅在临界维数$D=11/2$处的紫外极点，该维数与$N=4$超杨 - 米尔斯理论相同。引人注目的是，完全相同的真空积分组合（简化后）描述了$N=8$超引力的紫外发散，以及$N=4$超杨 - 米尔斯理论中$1/N_c^2$次领先的单迹发散。