紧致埃尔米特对称空间上线丛上的 $\ct$ 变换

在先前的一篇文章中，第二作者与 A. Pasquale 确定了 Grassmann 流形 $G_{p,n+1}$ 上光滑函数的 $Cos^\lambda$ 变换的谱。本文将这些结果推广到某些 Grassmann 流形的线丛上。特别地，我们定义了 $G_{p,n+1}$ 上齐次线丛的光滑截面上的 $Cos^\lambda$ 变换，并证明它是从 $\mathrm{SL} (n+1, \mathbb{K})$ 的极大抛物子群诱导的广义（$\chi$-球）主级数表示之间的交织算子。然后我们利用谱生成方法确定了 $Cos^\lambda$ 变换的 $K$-谱。