算子组的 Cowen-Douglas 理论及其相似性
泛函分析
2022-12-09 v2
摘要
我们关注 Cowen-Douglas 算子组的相似性问题的对应问题。其酉等价对应部分早在 1970 年代已被研究，向量丛与曲率等几何概念出现在刻画中。正如 Cowen-Douglas 猜想所示，相似性问题的研究直到近来才较为成功。最新结果揭示了复几何、corona 问题与单个 Cowen-Douglas 算子的相似性之间的密切关联。在不使用在多变量情形下不再成立的 corona 定理的情况下，我们证明了关于相似性的单算子结果对交换 Cowen-Douglas 算子组同样成立。
引用
@article{arxiv.2210.00209,
title = {The Cowen-Douglas Theory for Operator Tuples and Similarity},
author = {Kui Ji and Shanshan Ji and Hyun-Kyoung Kwon and Jing Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00209},
year = {2022}
}
备注
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