Cowen-Douglas 类与 de Branges-Rovnyak 空间

我们在 de Branges-Rovnyak 空间与与复几何结构相关联的 Cowen-Douglas 类算子之间建立了联系。我们证明当符号是 $H^\infty$ (闭单位圆盘上有界解析函数代数) 的 closed unit ball 的 extreme point 时，de Branges-Rovnyak 空间上的 backward shift operator 永远不属于 Cowen-Douglas 类。相反，在 non extreme 情况下，它总是属于 Cowen-Douglas 类 rank one。此外，我们计算了这种情况下的曲率，并推导出某些关于 unitary equivalence 和 angular derivatives 的 exotic 结果。