Courtade-Kumar 最具信息量布尔函数猜想与对称化 Li-Médard 猜想等价
信息论
2020-04-06 v1 math.IT
摘要
我们考虑针对平衡函数的 Courtade-Kumar 最具信息量布尔函数猜想，以及 Li 与 Médard 的一个猜想：在 下，独裁函数也最大化 的 范数，其中 为噪声算子、 为平衡布尔函数。利用 Laguerre 于 1880 年代的一个结果，我们能够界定一个与 范数相关的量作为 的函数跨越零点的次数，并表明这两个猜想本质上等价。
引用
@article{arxiv.2004.01277,
title = {The Courtade-Kumar Most Informative Boolean Function Conjecture and a Symmetrized Li-M\'edard Conjecture are Equivalent},
author = {Leighton Pate Barnes and Ayfer Özgür},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01277},
year = {2020}
}