Talagrand影响不等式的逆命题

Saleet Klein; Amit Levi; Muli Safra; Clara Shikhelman; Yinon Spinka

Talagrand影响不等式的逆命题

离散数学 2015-06-24 v2 组合数学

作者: Saleet Klein , Amit Levi , Muli Safra , Clara Shikhelman , Yinon Spinka

摘要

1994年，Talagrand展示了著名的KKL定理的一个推广。在这项工作中，我们证明了该推广的逆命题也成立。即，对于任意一列数 $0<a_1,a_2,\ldots,a_n\le 1$ 满足 $\sum_{j=1}^n a_j/(1-\log a_j)\ge C$ （其中常数 $C>0$ ），可以找到一个大致平衡的布尔函数 $f$ ，使得对每个 $1 \le j \le n$ 有 $\textrm{Inf}_j[f] < a_j$ 。

关键词

Talagrand影响不等式 KKL定理布尔函数影响逆定理平衡函数离散数学

引用

@article{arxiv.1506.06325,
  title  = {On the Converse of Talagrand's Influence Inequality},
  author = {Saleet Klein and Amit Levi and Muli Safra and Clara Shikhelman and Yinon Spinka},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.06325},
  year   = {2015}
}

Talagrand影响不等式的逆命题

摘要

关键词

引用

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