Nevanlinna 商代数中的 Corona 性质与插值序列

设 $I$ 为单位圆盘 $\mathbb D$ 中的内函数，$\mathcal N$ 表示 Nevanlinna 类。我们证明，在自然假设下，商代数 $\mathcal N/I\mathcal N$ 中的 Bezout 方程可解当且仅当 $I$ 的零点构成有限个 Nevanlinna 插值序列的并。这与有界解析函数代数中的情形形成对比，后者中构成有限个插值序列的并是充分但非必要条件。我们也在 Smirnov 类中证明了类似结果，并给出了零点构成 Nevanlinna 类中有限个插值序列之并的 Blaschke 乘积的几种等价刻画。