C*-代数的Corona分解性质、稳定性与Cuntz半群
算子代数
2013-01-24 v4
摘要
Corona分解性质最初是为研究C*-代数的扩张而提出的，它传达了关于C*-代数内在结构的重要信息。我们证明了σ-单位C*-代数的Corona分解性质完全由其Cuntz半群（即A的稳定化中正元素的等价类）所刻画。Cuntz半群中对应的条件是一种非常弱的比较性质，称为半群的Corona分解性质。利用这一结果，例如可以证明所有具有有限分解秩的单位C*-代数都具有Corona分解性质。应用类似的技术，我们研究了C*-代数何时稳定的相应问题。我们给出了一个内蕴特征，称之为性质(S)，针对那些没有非零单位商且没有非零有界2-准迹的C*-代数。随后我们证明了，只要C*-代数的Cuntz半群满足另一种（同样非常弱的）比较性质，即我们称之为ω-比较性质，性质(S)就等价于稳定性。
引用
@article{arxiv.0903.2917,
title = {The Corona Factorization property, Stability, and the Cuntz semigroup of a C*-algebra},
author = {Eduard Ortega and Francesc Perera and Mikael Rordam},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.2917},
year = {2013}
}
备注
We have changed the title and have improved and added results