弱群论辫子融合范畴的核

我们证明，弱群论辫子融合范畴 $\C$ 的核作为辫子融合范畴等价于一个张量积 $\B \boxtimes \D$，其中 $\D$ 是一个点状弱各向异性辫子融合范畴，且 $\B \cong \vect$ 或 $\B$ 是一个 Ising 辫子范畴。特别地，如果 $\C$ 是积分的，则其核是一个点状弱各向异性辫子融合范畴。作为一个应用，我们给出了弱群论辫子融合范畴可解性的一个刻画。我们还证明，一个积分模范畴若其所有单对象的 Frobenius-Perron 维数至多为 2，则必然是群论的。