高斯多项式的内容是可逆的
交换代数
2007-05-23 v1
摘要
设 R 为整环，f(X) 为 R[X] 中的非零多项式。f 的内容是由 f 的系数生成的理想 c(f)。若对所有的 g(X)∈R[X] 均有 c(fg)=c(f)c(g)，则称多项式 f(X) 为高斯多项式。众所周知，若 c(f) 是可逆理想，则 f 为高斯多项式。在本注记中我们证明逆命题。
引用
@article{arxiv.math/0309195,
title = {The content of a Gaussian polynomial is invertible},
author = {K. Alan Loper and Moshe Roitman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309195},
year = {2007}
}
备注
6 pages