Gotzmann 单项理想

多项式环的 Gotzmann 单项理想是指在一个次数上生成并满足 Gotzmann 持久性定理的单项理想。若一个子集 $V$ 所生成的理想是 Gotzmann 单项理想，则称 $V$ 为 Gotzmann 子集。在本文中，我们求出所有满足如下条件的整数 $a>0$：即对每个基数为 $|V|=a$ 的 Gotzmann 子集 $V$（在变量置换下）都是字典段。此外，我们对 $K[x_1,x_2,x_3]$ 的所有 Gotzmann 子集进行了分类。