包含问题与一个有理单纯排列
代数几何
2017-09-08 v1
摘要
自 Dumnicki、Szemberg 和 Tutaj-Gasińska 于 2013 年在 [9] 中给出复射影平面上点集的首个例子，其齐次理想 I 的第三符号幂包含于第二普通幂不成立以来，人们一直对寻找具有此性质的更多例子并研究此类例子的本质抱有浓厚兴趣。已发现许多定义在不同域上的例子，但迄今为止本质上仅发现一个定义在有理数上的 19 点例子，见 [16, Theorem A, Problem 1]。在 [12, Problem 5.1] 中，作者询问是否存在其他有理例子。这激发了我们的研究。本注记旨在标示一个由 49 个有理点组成的集合的新例子，其齐次理想幂具有相同的非包含性质。在此我们建立其存在性并借助计算予以证明。基于 Seceleanu 准则 [20] 的更具概念性的证明将在别处发表 [17]。
引用
@article{arxiv.1709.01988,
title = {The containment problem and a rational simplicial arrangement},
author = {G. Malara and J. Szpond},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01988},
year = {2017}
}