有限刚性对数共形场论中关联子的构造

对于单纯性模块范畴给出的单纯性不一定满足单凸性的对数共形场论,我们解决了构造和分类一致关联子系统的问题。本文给出的关联子构造适用于开闭子域,并概括地推广了大约二十年前由Fuchs-Runkel-Schweigert给出的有理共形场论的已知构造,并解决了Fuchs、Gannon、Schaumann和Schweigert的猜想。即使在有理特例情况下,策略也完全不同。通过单模块微子宗 principle 可设计出的扩展程序来构造关联子。我们证明,如同在有理情况下的做法一样,关联子采用全息描述,其主要区别在于全息原理以因子化同伦的形式表述。后者描述用于证明在射影对象上求 torus 分区函数的系数为非负整数。此外,我们展示了与一致关联子系统相关的局部算子派生代数携带Batalin-Vilkovisky结构。我们证明,它等价于Schaumann和Shimizu所述范畴的边缘条件pivotal模块范畴Hochschild上cohomology上的Batalin-Vilkovisky结构。这证明了Kapustin-Rozansky和Fuchs-Schweigert为一般共形场论所提出的若干期待。