$S_n$ 的共轭作用与由中心化子诱导的模块
表示论
2025-09-09 v2 组合数学
群论
摘要
我们针对对称群的特征标表，确立了在限制到共轭类的各种子集时，由不可约特征标索引的行和的正性。一个显著的例子是全奇部划分。更一般地，我们研究与对称群的共轭作用相关的表示。这些表示作为从中心化子群诱导的子模块之和出现，且其 Frobenius 特征具有优雅的描述，通常作为幂和对称函数的无重数求和。我们描述了一个通用框架，可在其中分析此类表示，以及相应的幂和线性组合。已知对称群的共轭作用（更一般地，一大类群的共轭作用）包含每个不可约表示。我们找到了具有此性质的其他维数为 的表示，包括共轭作用的一个扭曲类比。
引用
@article{arxiv.1603.05898,
title = {The conjugacy action of $S_n$ and modules induced from centralisers},
author = {Sheila Sundaram},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05898},
year = {2025}
}
备注
43 pages, 4 tables. Abstract reworded, typos corrected, references updated; minor revisions per referee's report