Carnot 群上完全非线性次椭圆方程粘性解的比较原理

对于任意 Carnot 群 $\bf G$ 及有界域 $\Omega\subset \bf G$，我们证明当 $F\in C(R\times R^m\times {\Cal S}(m))$ 满足 (i) $F$ 是退化次椭圆且在 $u$ 上递减，或 (ii) $F$ 是一致次椭圆且在 $u$ 上非增时，完全非线性次椭圆方程 $F(u,\nabla_h u, \nabla^2_h u)=0$ 在 $C(\bar\Om)$ 中的粘性解唯一。这把 Jensen 的唯一性定理从欧氏空间推广到了 Carnot 群的次黎曼情形。