一类高度退化椭圆泛函极小化子的粘性方程

Giulio Ciraolo

一类高度退化椭圆泛函极小化子的粘性方程

偏微分方程分析 2012-06-18 v1

作者: Giulio Ciraolo

摘要

我们考虑泛函 $J(v) = \int_\Omega [f(|\nabla v|) - v] dx,$ 其中 $\Omega$ 是有界域， $f:[0,+\infty)\to \mathbb{R}$ 是凸函数，在 $s\in [0,\sigma]$ 上为零， $\sigma>0$ 。我们证明 $J$ 的极小化子 $u$ 在粘性意义下满足形如 $\min(F(\nabla u, D^2 u), |\nabla u|-\sigma)=0$ 的方程。

关键词

退化椭圆泛函极小化子粘性解凸函数梯度约束

引用

@article{arxiv.1206.3426,
  title  = {A viscosity equation for minimizers of a class of very degenerate elliptic functionals},
  author = {Giulio Ciraolo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1206.3426},
  year   = {2012}
}

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