Riemannian 几何矩阵-CFAR 信号检测器比较

在本文中，我们应用了已知的Riemannian几何结构来捕获信号数据的关键特征，其中在平稳情景下，自协方差矩阵为 Toeplitz 赫米尔正定（HPD）。本文将包括仿不变黎曼度量、log-Euclidean 度量和 Bures-Wasserstein（BW）度量于 HPD 矩阵流形的几何结构应用于信号检测，其中后者是最近扩展到 HPD 流形的。提出用于求解相应几何均值和中位数的Riemannian 梯度下降算法，这在检测过程中发挥着基本作用。在使用理想定向矢量作为目标信号的情景下的仿真结果表明，BW 检测器在观测数据有限时，优于其他几何检测器以及常规自适应匹配滤波器和自适应归一化匹配滤波器。进一步的仿真表明，矩阵-CFAR 在信号不匹配的情景下具有鲁棒性。除了检测性能外，还分析了几何检测器对离群值的鲁棒性和算法的计算复杂度。