自适应黎曼图神经网络
机器学习
2026-01-21 v2
摘要
图数据常表现出复杂的几何异质性，例如树状层级和密集社区等具有不同局部曲率的结构共存于单一网络中。现有的几何图神经网络（GNN）将图嵌入到单一固定曲率流形或离散积空间中，难以捕捉这种多样性。我们引入了自适应黎曼图神经网络（ARGNN），这是一种在图上学习连续且各向异性的黎曼度量张量场的新框架。它允许每个节点确定其最优的局部几何，使模型能够流畅地适应图的结构特征。我们的核心创新是节点级度量张量的高效参数化，具体化为一种可学习的对角形式，在保持计算可处理性的同时捕捉方向几何信息。为确保几何规律性和训练稳定性，我们集成了受 Ricci 流启发的正则化来平滑所学流形。在理论上，我们为 ARGNN 建立了严格的几何演化收敛保证，并提供了统一先前固定曲率或混合曲率 GNN 的连续泛化。在实验中，我们的方法在同质和异质基准数据集上均展现出卓越性能，具备自适应捕捉多样结构的能力。此外，学习到的几何既为底层图结构提供了可解释的见解，又在实验上证实了我们的理论分析。
引用
@article{arxiv.2508.02600,
title = {Adaptive Riemannian Graph Neural Networks},
author = {Xudong Wang and Chris Ding and Tongxin Li and Jicong Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.02600},
year = {2026}
}
备注
Accepted in The Fortieth AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI-26), Main Technical Track