挠率图神经网络
机器学习
2023-06-26 v1 人工智能
摘要
几何深度学习（GDL）模型已展现出分析非欧几里得数据的巨大潜力。它们被开发用于将非欧几里得数据的几何与拓扑信息纳入端到端深度学习架构。受离散 Ricci 曲率在图神经网络（GNNs）中近期成功的启发，我们提出 TorGNN，一种解析挠率增强的图神经网络模型。其核心思想是用基于解析挠率的权重公式刻画图局部结构。数学上，解析挠率是一种拓扑不变量，可区分同伦等价但不同胚的空间。在我们的 TorGNN 中，对每条边确定一个相应的局部单纯复形，然后计算解析挠率（针对该局部单纯复形），并进一步用作消息传递过程中该边的权重。我们的 TorGNN 模型在来自十六种不同类型网络的链接预测任务以及来自三种类型网络的节点分类任务上得到验证。研究发现，我们的 TorGNN 在两项任务上均能取得优越性能，并优于多种最先进（state-of-the-art）模型。这表明解析挠率是刻画图结构的高效拓扑不变量，并能显著提升 GNN 的性能。
引用
@article{arxiv.2306.13541,
title = {Torsion Graph Neural Networks},
author = {Cong Shen and Xiang Liu and Jiawei Luo and Kelin Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.13541},
year = {2023}
}