基于流形滤波的矩阵信息几何中值检测器

本文提出一类基于中值的矩阵信息几何（MIG）检测器，其带有流形滤波器，并将其应用于非均匀环境中的信号检测。按照惯例，样本数据被建模为厄米正定（HPD）矩阵，一组HPD矩阵的几何中值被解释为杂波协方差矩阵（CCM）的估计。于是，信号检测问题可重新表述为判别HPD矩阵流形上的两个点，其中一个是待检测单元中的HPD矩阵，另一个代表CCM。通过流形滤波器，我们对一组HPD矩阵进行加权并映射为另一组HPD矩阵，从而在减小类内距离的同时增大类间距离，进而提升判别能力。借助矩阵流形上的三种几何度量设计了三种MIG中值检测器，并且相应的几何中值对离群点具有鲁棒性。数值仿真表明，所提MIG中值检测器在非均匀环境中相较于当前最优检测器以及传统检测器具有优势。