可参数化信号流形的离散化

信号的变换不变分析通常需要计算从测试模式到变换流形的距离。特别是，估计变换后的查询信号与代表不同类别的多个变换流形之间的距离，为信号分类提供了必要信息。在许多应用中，计算到流形的精确距离代价高昂，而一种高效的实用解决方案是借助流形网格来近似流形距离。在本文中，我们考虑具有已知参数化的变换流形场景。我们首先提出了一种从单个流形中选择样本的算法，该算法能够最小化流形距离估计中的平均误差。然后，我们提出了一种对代表不同信号类别的多个流形进行联合离散化的方法，其中我们优化了由离散流形表示所产生的变换不变分类准确率。实验结果表明，通过最小化流形距离估计误差来对每个流形进行单独采样，在配准和分类准确率方面优于基线采样方案。在所有样本上进行额外的联合优化可进一步提高分类性能。此外，在给定从所有流形中选择的样本总数固定的情况下，根据不同流形的几何结构将样本进行非对称分布，相比于均等分布样本，也可能提高分类准确率。