平面场论中格林函数的组合学
数学物理
2016-08-16 v1 组合数学
math.MP
摘要
本文旨在较详细地概述组合代数在平面量子场论中的应用。特别强调了不同类型平面格林函数之间的关系。核心对象是一个自然定义在非交换源上的Hopf代数，并且其真正的无洗牌余积分裂为左、右无洗牌半余积。后者引出了无洗牌双代数的概念。这一框架允许通过求解一个简单的线性不动点方程来描述平面全格林函数与连通格林函数之间的关系。对该线性不动点方程进行修改，可得到平面连通格林函数与单粒子不可约格林函数之间的关系。由此方法产生的图形演算也带来了对平面QFT中泛函演算的新理解，其中关于非交换源的微分规则可以转化为平面有根树上生长操作的语言。我们还简要概述了该方法在非平面理论框架中的应用。
引用
@article{arxiv.1509.08678,
title = {The combinatorics of Green's functions in planar field theories},
author = {Kurusch Ebrahimi-Fard and Frederic Patras},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.08678},
year = {2016}
}