1+1 维 $G$-配边范畴的分类空间

Carlos Segovia

1+1 维 $G$-配边范畴的分类空间

代数拓扑 2022-03-08 v6

作者: Carlos Segovia

摘要

对于有限群 $G$ ，我们定义了二维的 $G$ -配边范畴。我们证明了其分类空间的连通分支与 $G$ 的交换化之间存在一一对应关系。此外，我们找到了其基本群到直和 $\mathbb{Z}\oplus \Omega_2^{SO}(BG)$ 的同构，其中 $\Omega_2^{SO}(BG)$ 是二维自由定向 $G$ -配边群，并研究了一些重要子范畴的分类空间。我们得出该分类空间具有乘积 $G/[G,G]\times S^1\times X^G$ 的同伦型，其中 $\pi_1(X^G)=\Omega_2^{SO}(BG)$ 。最后，我们给出了关于二维 $G$ -拓扑量子场论分类的一些结果。

关键词

分类空间配边范畴有限群基本群定向配边群同伦型拓扑量子场论

引用

@article{arxiv.1211.2144,
  title  = {The classifying space of the 1+1 dimensional $G$-cobordism category},
  author = {Carlos Segovia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2144},
  year   = {2022}
}

备注

19 pages, 11 figures

1+1 维 $G$-配边范畴的分类空间

摘要

关键词

引用

备注

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