dg代数上θ-可和Fredholm模的陈特征与环路空间上的局部化
K理论与同调
2021-03-15 v3 微分几何
算子代数
量子代数
摘要
我们引入局部凸dg代数{\Omega}上的{\vartheta}-可和Fredholm模的概念，并构造其陈特征作为{\Omega}的整循环复形上的上闭链，将Jaffe、Lesniewski和Osterwalder的构造推广到微分分次情形。利用此陈特征，我们证明了一个涉及Getzler、Jones和Petrack在环路空间背景下构造的Bismut-陈特征的抽象版本的指标定理。我们的理论导致了N=1/2超对称路径积分的严格构造，其满足环路空间上的Duistermaat-Heckman型局部化公式。
引用
@article{arxiv.1901.04721,
title = {The Chern Character of {\theta}-summable Fredholm Modules over dg Algebras and Localization on Loop Space},
author = {Batu Güneysu and Matthias Ludewig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04721},
year = {2021}
}
备注
48 pages; minor revisions