随机 Belyi 曲面的 Cheeger 常数

Brooks 与 Makover 通过粘合某些双曲理想三角形，发展了随机双曲曲面的组合模型。在本文中，我们证明对任意 $\epsilon>0$，当理想三角形个数趋于无穷时，Brooks-Makover 模型中一个一般双曲曲面的 Cheeger 常数小于 $\frac{3}{2\pi}+\epsilon$。