$r$均匀超环路长度为 $l$ 的特征多项式

设 $C_{l}$ 为长度为 $l$ 的环。长度为 $l$ 的 $r$均匀超环路 $C_l^{(r)}$ 通过在 $C_{l}$ 的每条边中添加 $r-2$ 个新顶点获得。本文中，我们通过BEST定理推导出 $C_l^{(r)}$ 相邻张量的一些高阶迹。随后，我们根据幂超图特征值与签号图特征值之间的关系，得到高阶谱矩。最后，给出 $C_l^{(r)}$ 特征多项式的通用表达式。此外，利用该通用表达式，我们给出 $C_5^{(r)}$ 和 $C_6^{(r)}$ 的特征多项式作为示例。