超图的连接及其谱

此处，我们用矩阵表示一般超图并研究其谱。我们推广了超图的等部划分与连接运算的定义，并利用它们计算不同超图的特征值。我们导出了完全 $m$-一致 $m$-部超图 $K^m_{n_1,n_2,\dots,n_m}$ 的特征多项式。通过研究超图的边冠，我们找到了 $s$-松弛圈 $C^m_{L(s;n)}$（对于 $m \geq 2s+1$）的完整谱以及 $s$-松弛路 $P^{(m)}_{L(s;n)}$ 的特征多项式。我们也推导了 $P^{(m)}_{L(s;n)}$ 的部分特征值。此外，利用顶点冠，我们展示了如何生成无穷多对非同构的共谱超图。