公共交通网络上的超星谱
组合数学
2020-05-18 v2
摘要
本文旨在引入一个模型来研究公共交通网络中广泛存在的结构。我们表明，通过超图可以描述这些结构并研究其谱之间的关系。为此，我们将图上 -星的结构推广到超图：超图上的 -超星。此外，通过对超边权施加适当条件，我们证明了具有可计算值及重数的矩阵特征值的存在性，所考虑的矩阵为拉普拉斯矩阵、邻接矩阵与转移矩阵。通过分别考虑一般超图与均匀超图的情形，我们证明了具有 -超星的超图上两类顶点集约简可行，且保持相同特征值而重数降低。最后，推导了直至与适当矩阵相乘的一些有用特征向量性质，并将这些结果关联到超图上的 Fiedler 谱划分。
引用
@article{arxiv.2004.07831,
title = {Spectra of hyperstars on public transportation networks},
author = {Eleonora Andreotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.07831},
year = {2020}
}