由顶点子集约束的图广义冠图的谱
组合数学
2020-08-13 v1
摘要
本文引入图的一种冠图推广构造。该构造推广了图的广义冠图（进而推广了图的冠图）、图的簇、图的冠-顶点细分图以及图的冠-边细分图。此外，它还能作为特例得到冠图的一些更多变体。为确定上述图的邻接矩阵、拉普拉斯矩阵以及无符号拉普拉斯矩阵的谱，我们定义了一种称为由指标集约束的矩阵的冠式 (coronal) 的概念，其推广了图矩阵的冠式。随后我们证明若干关于该值确定的结果。接着我们根据组成图的邻接与拉普拉斯矩阵的特征多项式以及相关组成图矩阵的冠式，确定该图邻接与拉普拉斯矩阵的特征多项式。利用这些，我们推导出上述已有冠图变体以及具有某些特殊约束的更多冠图变体的邻接与拉普拉斯矩阵的特征多项式。
引用
@article{arxiv.2008.05428,
title = {Spectra of generalized corona of graphs constrained by vertex subsets},
author = {R. Rajkumar and M. Gayathri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05428},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 1 figure