符号图的 r-定向及其在符号图冠积中的应用
组合数学
2024-01-11 v2
摘要
对于无符号图 G 和 H，已有研究利用 coronal 的概念探讨了边冠积、细分顶点邻域冠积和细分边邻域冠积的不同图矩阵的特征多项式。然而，迄今为止尚无关于符号图这些乘积谱的研究工作。在我们的工作中，我们填补了这一空白，并通过引入反向定向（r-orientation）的概念定义了这些冠积变体。我们分析了这些乘积的结构性质。同时，利用符号 coronal 的概念，获得了在 -定向下正则符号图这些冠积变体的邻接矩阵、Laplacian 矩阵（符号与无符号）以及归一化 Laplacian 矩阵的特征多项式。这些结果帮助我们构造了无穷多对同谱符号图。
关键词
引用
@article{arxiv.2312.12845,
title = {r-orientation of a signed graph and its application on coronae of signed graphs},
author = {Satyam Guragain and Ravi Srivastava and Bishal Sonar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.12845},
year = {2024}
}