多锥图 K_w + mC_n 的谱确定问题
组合数学
2018-03-02 v2
摘要
本文的主要目标是刻画由邻接谱和拉普拉斯谱共同确定的新类多锥图。多锥图定义为一个团与一个正则图的联图。轮图由一个顶点上的完全图与一个圈的联图得到。关于轮图何时由其邻接谱确定的问题仍未解决。因此，任何关于这些图在邻接谱意义下确定性的线索都可能是一个有趣且重要的问题。在[Y. Zhang, X. Liu, and X. Yong: Which wheel graphs are determined by their Laplacian spectra?. Comput. Math. Appl., 58 (2009) 1887–1890]和[M.-H. Liu: Some graphs determined by their (signless) Laplacian spectra. Czech. Math. J., 62, (2012) 1117–1134]中，已证明除七阶轮图外，所有轮图均由其拉普拉斯谱确定，且轮图分别由其无符号拉普拉斯谱确定。在本研究中，我们给出了连通多锥图的新类，它们是轮图的自然推广，并证明这些图同时由其邻接谱和拉普拉斯谱确定。此外，我们还证明其中一些图的补图由其邻接谱确定。另外，我们给出了与本文所给图同谱的完美图的一个充要条件。最后，我们提出两个问题供进一步研究。
引用
@article{arxiv.1703.08728,
title = {The spectral determinations of the multicone graphs Kw+mCn},
author = {Ali Zeydi Abdian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08728},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1307.5411 by other authors