玫瑰图的拉普拉斯谱刻画
组合数学
2017-09-20 v2
摘要
玫瑰图是一种由多个圈共享一个顶点构成的图。我们证明了除两个特例外，这些玫瑰图由拉普拉斯谱确定，从而证明了Lui和Huang提出的一个猜想[F.J. Liu and Q.X. Huang, Laplacian spectral characterization of 3-rose graphs, Linear Algebra Appl. 439 (2013), 2914--2920]。我们还证明了如果两个玫瑰图有所谓的通用拉普拉斯矩阵具有相同的谱，则它们必然同构。为纪念Horst Sachs (1927-2016)，我们利用Sachs定理以及关于路径不交并中匹配数的一个新结果，给出了后一结论对于邻接矩阵的具体情况。
引用
@article{arxiv.1607.05466,
title = {Laplacian spectral characterization of roses},
author = {Changxiang He and Edwin R. van Dam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05466},
year = {2017}
}