零超曲面上波动方程的特征粘合问题与守恒律

我们获得了在一般四维洛伦兹流形上，波动方程在零超曲面上存在“守恒律”的充要条件。展现此类守恒律的零超曲面示例包括闵可夫斯基时空的标准零锥和极端黑洞的退化视界。此类守恒律的另一个（极限）示例是产生渐近平直时空零无穷远处著名的 Newman-Penrose 常数的守恒律。此类守恒律的存在可被视为波动方程特征初始数据某种粘合构造的障碍。我们启动了对此类粘合问题的一般性研究，并表明守恒律的存在实际上是唯一的障碍。我们的方法依赖于与零超曲面上 2-球叶状结构相关联的一种新颖椭圆结构。