Newman-Penrose类准确与近似守恒律：协变与共形表述

Berend Schneider

Newman-Penrose类准确与近似守恒律：协变与共形表述

广义相对论与量子宇宙学 2025-07-04 v1 数学物理 math.MP

作者: Berend Schneider

摘要

通过对Geroch-Held-Penrose (GHP) 形式的共形扩展，我推导出Newman-Penrose (NP) 常数的/manifestly 协变且共形的表达式，这些常数是与脉冲线上的波动方程解相关的保守量，存在于Minkowski空间中。在此表达式中，普遍适用于任意spin的无质量场——包括电磁场、Weyl费子子以及线性Weyl张量——在共形平坦时空中。对于某些非共形平坦时空，可能存在于非常特殊的平坦超曲面上的守恒电荷。利用共形GHP形式，我证明了在极端Killing horizon上存在保守的Aretakis电荷。若不存在精确守恒律，仍可将NP常数的定义扩展至一些渐近平坦的曲时空，在此情况下，守恒律变为近似守恒律，这些近似守恒律在平坦无穷远处快速趋于精确守恒律。我推导出了球对称时空的显式表达式。

关键词

Newman-Penrose常数共形GHP形式守恒电荷 Aretakis电荷光锥 Weyl费子子

引用

@article{arxiv.2507.02237,
  title  = {Newman-Penrose-like exact and approximate conservation laws: a covariant and conformal formulation},
  author = {Berend Schneider},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.02237},
  year   = {2025}
}

备注

23 pages + one appendix

Newman-Penrose类准确与近似守恒律：协变与共形表述

摘要

关键词

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