广义相对论中非线性弹性力学的守恒律表述
广义相对论与量子宇宙学
2012-07-25 v1
摘要
我们提出了一个用于数值相对论中理想超弹性的实用框架。为此，我们将Carter和Quintana的形式体系重新表述为在任意3+1时空分解下的欧拉守恒律组。所得方程作为完美流体的标准Valencia形式体系的扩展给出，其中包含应力-能量张量的附加项，以及一组演化构型梯度的运动学守恒律。我们证明，通过适当的约束添加，至少在无剪切态附近，方程可以化为对称双曲型。我们讨论了该形式体系的牛顿极限及其与牛顿弹性力学中使用的第二种形式体系的关系。我们通过在闵可夫斯基时空中数值求解一组黎曼问题，以及文献中的牛顿问题来验证我们的框架。
引用
@article{arxiv.1107.2551,
title = {A conservation law formulation of nonlinear elasticity in general relativity},
author = {Carsten Gundlach and Ian Hawke and Stephanie J. Erickson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2551},
year = {2012}
}
备注
31 pages, 21 pdf figures