论广义相对论的牛顿极限

我们为广义相对论的 3+1 表述找到了一组变量选择,首次将演化方程化为任意 lapse 与 shift 下的(通量守恒)对称双曲一阶形式。我们用 3-度规的行列式和一个体现 lapse 自由度的自由函数 U 重新定义 lapse 函数。通过对变量以 1/c 的适当因子重新标度,当重新定义的 lapse U 与 shift 通过每个时间切片上满足的椭圆方程固定时,该系统被证明具有光滑的牛顿极限。基于具有不同时间尺度问题的理论,我们给出了具有受控额外辐射含量的适当初值选取方案。我们的结果是局部的,在于我们不关心渐近区域的处理。另一方面,这种局部理论正是大多数实际数值计算问题所需要的全部。