重新审视 Chang-Refsdal 引力透镜

本文对常被称为 Chang-Refsdal 引力透镜的点质量引力透镜受恒定外部剪切扰动的情形进行完整的理论处理。我们表明，四个图像位置（复数）乘积存在简单不变式，以及其符号放大倍数的矩和。图像拓扑结构以及临界曲线和临界线的方程也被研究。我们推导了 precaustics 的完全解析表达式，这些点是非临界点，其映射到临界线下。它们构成映像域中映射到临界线内部区域的边界。对临界曲线、临界线和 precaustics 的面积进行评估，这使我们能够计算位于临界线内的源的平均放大率。此外，推导了三角形临界线下源的放大分布的精确解析表达式，以及有用的近似表达式。最后，我们发现当收敛值大于 1 且简化剪切恰好等于 √3/2 时，Chang-Refsdal 透镜可表现出三阶临界行为，并且 N 个点质量（带非零恒定剪切）的图像数量不能超过 5N-1。