行星微透镜的微扰图像与 Chang-Refsdal 透镜近似

在行星微透镜的微扰图像下，行星被视为对宿主恒星产生的、靠近行星角爱因斯坦半径的两幅像之一施加均匀剪切的 Chang-Refsdal 透镜，而另一幅像不受影响。然而，这种均匀剪切近似仅对孤立行星焦散有效，并在共振区失效。近来，由上述形式产生的行星焦散简并被发现推广至中心与共振焦散区，表明微扰图像与 Chang-Refsdal 透镜近似过去可能被低估。在此，我引入一种新的变剪切 Chang-Refsdal 透镜近似，其不仅支持中心与共振焦散，还使得完整放大图可解析计算。此外，我引入广义微扰图像，其放宽了先前工作中行星与受扰动像之间所需邻近的条件。具体而言，行星总是扰动与行星自身位于透镜平面同一半侧的像，而另一幅像基本不受影响。本文展示了这一新框架如何作为物理对称性的结果产生偏移简并。广义微扰图像还指向一种半解析求解二体透镜方程的方法。与本文相关的解析与半解析微透镜解可大幅加快观测事件的光变曲线计算与建模。文中提供了 python 实现。