四个质量 x, -x, y, -y 的中心构型
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
N 体问题中 homothetic 运动所对应的构型称为中心构型。本文证明,对于质量 x, -x, y, -y 且 x 不等于 y 的情形,恰有三个平面非共线中心构型(一个平行四边形和两个梯形);对于质量 x, -x, x, -x 的情形,恰有两个平面非共线中心构型(两个菱形)。除本文研究的情况外,唯一已知的能够列出具有非零质量的四体中心构型的情形是等质量情形(Albouy, 1996),该情形需要借助符号计算程序。借助我们证明结果中所用的一条引理,我们还证明了共圆四体中心构型具有非零总质量或零乘子。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0609578,
title = {The central configurations of four masses x, -x, y, -y},
author = {Martin Celli},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609578},
year = {2007}
}