旋转开普勒问题的嘉当几何
微分几何
2018-11-08 v1 辛几何
摘要
我们研究了旋转开普勒问题的嘉当几何与芬斯勒几何，该问题是限制性三体问题的一个极限情形，其中一个主天体的质量趋于零。我们证明，旋转开普勒问题的哈密顿量可视为二维球面上某类芬斯勒度规的勒让德变换。对于极负的能量水平，这些芬斯勒度规接近圆度规，因此相关的旗曲率为正。另一方面，我们证明，一旦能量水平足够高，旗曲率可能变为负值。
引用
@article{arxiv.1110.1021,
title = {The Cartan geometry of the rotating Kepler problem},
author = {Kai Cieliebak and Urs Frauenfelder and Otto van Koert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.1021},
year = {2018}
}
备注
14 pages, 4 figures