容量型 John-Nirenberg 不等式再探
泛函分析
2025-09-01 v1 偏微分方程分析
摘要
在本文中,我们针对平移不变 Hausdorff 容量建立了极大函数估计、Lebesgue 微分理论、Calderón-Zygmund 分解以及 John-Nirenberg 不等式。我们进一步识别出这些结果中的一个关键结构成分——这些 Hausdorff 容量所满足的一个填充条件,它弥补了容量型积分的非线性。我们证明,对于任何外容量,该填充条件成立当且仅当该容量等价于其诱导的 Hausdorff 容量。最后,我们利用这一等价性,将上述理论推广到满足该填充条件的一般外容量。
引用
@article{arxiv.2501.11412,
title = {The Capacitary John-Nirenberg Inequality Revisited},
author = {Riju Basak and You-Wei Benson Chen and Prasun Roychowdhury and Daniel Spector},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11412},
year = {2025}
}
备注
29 pages