特征 $p$ 下辛簇的正则全局量子化

设 $X$ 为特征 $p>2$ 的域 $k$ 上的光滑辛簇，配备受限结构，即一个类 $[\eta] \in H^0(X, \Omega^1_X/d\mathcal O_X)$，其 de Rham 微分等于辛形式。在本文中，我们构造了 $X$ 上拟凝聚层范畴 $\mathrm{QCoh}(X)$ 的关于 $(X, [\eta])$ 函子的形式量子化。我们还构造了其向拟凝聚层范畴 $\mathrm{QCoh}_h$ 的自然扩展，该范畴在 $X$ 的 Frobenius 扭曲与射影直线 ${\mathbb S}=\mathbb P^1$ 的乘积 $X^{(1)} \times {\mathbb S}$ 上，被视为 $\mathrm{Spec}\ \! k[h]$ 的一点紧化。其在 $X^{(1)} \times \{0\}$ 上的全局截面是 $X$ 上的拟凝聚层范畴。如果 $X$ 是仿射的，则限制于 $X^{(1)}\times \mathrm{Spf} \ \! k[[h]]$ 的 $\mathrm{QCoh}_h$ 等价于由 Bezrukavnikov 和 Kaledin 定义的 $(X,[\eta])$ 的特定“Frobenius 常数”量子化上的模范畴。