链的 C-复形卡环数
几何拓扑
2019-07-30 v1
摘要
在 1980 年代，Daryl Cooper 引入了由链所界的 C-复形（或卡环复形）的概念，并解释了如何利用 C-复形计算符号与多项式不变量。此后，Cimasoni、Florens、Mellor、Melvin、Conway、Toffoli、Friedl 等人的工作将其推广，用于计算其他链不变量。非正式地说，C-复形是一组曲面的并，这些曲面允许在卡环处相互相交。本文旨在研究由固定链 所界的所有 C-复形中卡环的最小数目。这一复杂性度量与将 化为边界链所需的交叉变更次数相关。我们证明，若 是一个具有非零链环数的 2-分量链，则链环数决定了所有 C-复形中卡环的最小数目。对于 3-分量链的情形，三重链环数给出了 C-复形中卡环数的一个额外下界。
引用
@article{arxiv.1907.12472,
title = {The C-complex clasp number of links},
author = {Jonah Amundsen and Eric Anderson and Christopher William Davis and Daniel Guyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12472},
year = {2019}
}
备注
11 pages, 9 figures