热带曲线的 Brill-Noether 秩
代数几何
2014-04-02 v2 组合数学
摘要
我们构造了一个空间，用于分类所有固定组合类型的热带曲线上固定次数的除子类，并证明了将除子类映射为其秩的函数是上半连续的。我们将度量图的 Brill-Noether 秩定义推广至热带曲线，并利用除子上秩函数的上半连续性，证明了 Brill-Noether 秩在热带曲线族中呈上半连续变化。此外，我们提出了一个 specialization lemma，将热带曲线的 Brill-Noether 秩与代数曲线的 Brill-Noether _locus_ 的维数联系起来。
引用
@article{arxiv.1209.6309,
title = {The Brill-Noether rank of a tropical curve},
author = {Yoav Len},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.6309},
year = {2014}
}
备注
17 pages, 4 figures; v2: changed title, updated references, minor improvements. To appear in Journal of Algebraic Combinatorics