平面代数曲线与超平面编排的 braid monodromy
alg-geom
2008-02-03 v1 代数几何
摘要
对一个次数为n的平面代数曲线，Moishezon关联了一个来自有限生成自由群到B_n（Artin的braid群）的braid monodromy同态。利用Hansen的多项式覆盖空间理论，我们给出这一构造的新解释。接下来，我们通过关联的“编织线路图”明确描述复仿射超平面编排的braid monodromy。随后得到的基本群的presentation被证明为Tietze-I等价于Randell-Arvola的presentation。Libgober的工作表明，线编排的补集与基于这些presentation的2-复合体同伦等价。最后，我们证明线编排的braid monodromy决定了交叉格子。Falk的例子表明，braid monodromy比补集的群包含更多信息，从而解答了Libgober的一个问题。
引用
@article{arxiv.alg-geom/9608001,
title = {The Braid Monodromy of Plane Algebraic Curves and Hyperplane Arrangements},
author = {Daniel C. Cohen and Alexander I. Suciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:alg-geom/9608001},
year = {2008}
}
备注
27 pages with 7 figures, author-supplied DVI file available at ftp://ftp.math.neu.edu/Pub/faculty/Suciu_Alex/papers/bmono.dvi AMSTeX v 2.1, pictex, edge-vertex-graphs