关于辫群单值分解

我们引入并发展了辫群上的半群语言，用于研究平面代数曲线及其他相关对象的辫群单值分解（bmf's）。作为一个应用，我们给出了 Orevkov 关于代数曲线在圆盘上实现 bmf 的定理的新证明，并表明这种实现的复杂性无法用 bmf 各因子的类型来界定。此外，我们证明了一个 bmf 的类型可区分具有不可分类型奇点的 Hurwitz 曲线（直至 $H$-同痕）与 $\C P^2$ 中直至辛同痕的 $J$-全纯尖点曲线。