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多维球体或立方体内固定体积两集合间距离的有界性

度量几何 2014-12-24 v1

作者: Fyodor Ivlev

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摘要

考虑当 $n \to \infty$ 时，位于单位体积的 $n$ 维体 $B$ 内部、体积为 $\varepsilon$ 的两个物体之间的距离的有界性问题。在某些情况下，此类距离被仅依赖于 $\varepsilon$ 而不依赖于 $n$ 的函数所界定。我们考虑 $B$ 为球体或立方体的情况。

关键词

集合间距离固定体积多维球体多维立方体高维几何体积约束体

引用

@article{arxiv.1412.7349,
  title  = {The boundness of distance between two sets of fixed volume inside the multidimensional ball or cube},
  author = {Fyodor Ivlev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.7349},
  year   = {2014}
}

备注

Russian language