自由分裂图与自由因子图的边界

我们证明了具有 $n>2$ 个生成元的自由群 $F_n$ 的自由因子图的 Gromov 边界是极小非常小不可分解投射 $F_n$-树的等价类空间，其中点稳定子不包含自由因子，并装备了商拓扑。在此，若两棵这样的树在其度量完备化与 Gromov 边界的并集上关于观察者拓扑是 $F_n$-等变同胚的，则它们是等价的。循环分裂图的边界是那些要么不可分解、要么分裂为非常大作用图的树的等价类空间。自由分裂图的边界是那些要么不可分解、要么分裂为大作用图的树的等价类空间。