曲线复形的无穷远边界与相对 Teichmüller 空间

Erica Klarreich

曲线复形的无穷远边界与相对 Teichmüller 空间

几何拓扑 2018-03-29 v1

作者: Erica Klarreich

摘要

本文研究有限型曲面 $S$ 的曲线复形 $\mathcal{C}(S)$ 的无穷远边界，以及通过将每条简单闭曲线变短的区域坍缩为直径为 1 的集合而从 Teichmüller 空间得到的相对 Teichmüller 空间 $\mathcal{T}_{el}(S)$ 。 $\mathcal{C}(S)$ 与 $\mathcal{T}_{el}(S)$ 是拟等距的，且 Masur-Minsky 已证明 $\mathcal{C}(S)$ 与 $\mathcal{T}_{el}(S)$ 在 Gromov 意义下是双曲的。我们证明 $\mathcal{C}(S)$ 与 $\mathcal{T}_{el}(S)$ 的无穷远边界是 $S$ 上极小叶状结构的拓扑等价类构成的空间。

关键词

曲线复形无穷远边界相对 Teichmüller 空间 Gromov 双曲极小叶状结构拟等距

引用

@article{arxiv.1803.10339,
  title  = {The Boundary at Infinity of the Curve Complex and the Relative Teichm\"{u}ller Space},
  author = {Erica Klarreich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10339},
  year   = {2018}
}

备注

20 pages

曲线复形的无穷远边界与相对 Teichmüller 空间

摘要

关键词

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